Expected Value bij Casino Bonussen berekenen – Winnen op Gokkasten deel 1

In de Serie “Winnen op (online) gokkasten” gaan we beschrijven hoe je voordeel kunt halen ten opzichte van het casino. In deel 1 gaan we nader in op de Expected Value van casino bonussen.

Casino bonussen zijn er in de meest uiteenlopende soorten en vormen een belangrijk onderdeel van de marketing van online casino’s. Wanneer je een online casino bezoekt, dan vliegen de bonussen je bijna om de oren. Maar hoe kom je te weten of een bonus een goed aanbod is dat je ook nog eens wat kan opleveren, of juist niet?

Hierbij komt een belangrijk gegeven kijken, de zogenaamde Expected Value (EV). Deze term vormt de basis voor het bepalen van de mate van winstgevendheid over een langere termijn bij allerlei gok- en kansspelen. Simpel gezegd: je wilt een positieve EV hebben als je met een casino bonus op een gokkast gaat spelen. Het berekenen van de Expected Value is absoluut geen ‘rocket science’. Uitgebreide wiskundige kennis is niet nodig, je hebt genoeg aan een rekenmachine, de juiste waarden en de tijd én zin om op bonussen te jagen en het broodnodige rekenwerk uit te voeren!

Zo bereken je de Expected Value van een casino bonus

Om de Expected Value van een casino bonus te berekenen heb je diverse waardes nodig, namelijk:

1. De grootte van de bonus

Met de grootte van de bonus bedoelen we het totale bonusbedrag.

2. De Wagering Requirement (WR)

De Wagering Requirement staat ook bekend als de inzetbepaling van een bonus. Dit is een erg belangrijk gegeven. Laten we dit even illustreren aan hand van een rekenvoorbeeld. Bijvoorbeeld 100% bovenop je eerste storting tot en met €100. Hier zitten natuurlijk inzetbepalingen en andere voorwaarden aan verbonden, bijvoorbeeld 20x je storting plus de bonus inzetten om de bonus vrij te spelen. In dit voorbeeld betekent dit dat je bij het storten van €100 er €100 bonustegoed bovenop krijgt. Het totaal van €200 moet je dus 20x inzetten, wat neerkomt op een bedrag van €4000. Je moet dit bedrag dus rondspelen voordat je je bonusgeld en winsten kunt laten uitbetalen en overschrijven naar je rekening. In dit voorbeeld gaan we uit van een WR op zowel de Storting als de Bonus, meestal wordt alleen de WR voor een bonus aangegeven.

3. Het huisvoordeel van een gokkast

Het huisvoordeel wordt ook wel RTP (Return to Player) genoemd. Bij online gokkasten wordt de RTP bijna altijd duidelijk vermeld, aangezien dit in veel gevallen wettelijk verplicht is. Dit is bij land based casino’s vaak niet het geval, waardoor de RTP een stuk lastiger te achterhalen is, waardoor het bereken van de EV ook moeilijk wordt. Bij dit voorbeeld gaan we uit van een gokkast met een RTP van 97%, dus een huisvoordeel van 3%.

De berekening van de EV op een Casino Spel

De rekenformule voor het berekenen van de EV: EV = Bonus (€) – totale WR x huisvoordeel

Als we dit toepassen op bovenstaand rekenvoorbeeld, dan ziet dat er als volgt uit: EV= €100 – (€4000) x 3% = -20. In dit geval heb je dus te maken met een negatieve EV van €-20. Gebruik deze formule om iedere bonus van een online casino tegen het licht te houden en om te bepalen of zo’n bonus je op de langere termijn iets kan opleveren. Uiteindelijk wil je alleen voor bonussen gaan met een positieve Expected Value.

Zo bereken je de Expected Value van een Free Spins Bonus

Veel online casino’s bieden ook ‘free spins‘ bonussen aan, een bepaald aantal gratis draaibeurten op een gokkast. Vaak is het zo dat deze free spins alleen geldig zijn op een aantal door het online casino geselecteerde gokkasten. Gokkasten met (progressieve) jackpots zijn uiteraard vaak uitgezonderd van zo’n free spins bonus. Vaak is het ook zo dat bepaalde gokkasten maar voor een bepaald percentage meetellen voor het vrijspelen van een bonus, iets waar je ook altijd rekening mee dient te houden wanneer je de EV gaat berekenen.

Laten we zo’n free spins bonus ook even voorzien van een rekenvoorbeeld. Stel, je krijgt 100 free spins op de bekende Starburst gokkast die voor 100% meetelt voor het vrijspelen van de bonus en die een RTP van 96,1% heeft. De WR (inzetbepaling) van deze bonus is x35, en de minimale inzet voor een draaibeurt op deze gokkast is €0,10. Dan komen we in totaal op een bonusbedrag van €10, dat 35 keer ingezet moet worden, dus €350 in totaal. Het huisvoordeel is in dit geval 3,9%.

De berekening van de EV ziet er dan als volgt uit: €10 – (350) x 3,9% = – €3,65. In dit geval hebben we te maken met een negatieve EV, dus laat deze bonus lekker links liggen! Let wel dat deze berekening is gemaakt op basis van Starburst, je kunt na de gratis spins er ook voor kiezen om op een gokkast met hogere RTP te spelen waardoor de rekensom op een positieve EV uitkomt. Voorbeelden van gokkasten met een hoog uitbetalingspercentage zijn Jackpot 6000 (98.89%) en 1429 Uncharted Seas (98.6%), deze spellen worden vaak uitgesloten van de WR.

De Expected Value bereken bij andere weddenschappen

Je kunt de EV ook inzetten bij allerlei andere weddenschappen, zolang je de juiste waardes weet. Hiervoor ziet de formule er als volgt uit:

(winst per weddenschap x winkans) – (verlies per weddenschap x verlieskans)

Laten we hierbij als voorbeeld het opgooien van een muntje gebruiken. De kans op kop en munt is hierbij 50%. Wanneer je hierbij de odds 2.10 (dus 11/10) krijgt en €10 inzet, dan ziet de situatie er als volgt uit:

• Als je wint, win je €11
• Als je verliest, verlies je €10

In dit geval ziet de EV er zo uit: (€11×0,5) – (€10×0,5)=€0,5. Hierdoor heb je een positieve EV van €0,5, oftewel 5% voor elke €10 die je inzet. Dat komt omdat de odds van de weddenschap in dit geval beter zijn dan de 50/50 kans. Maar na één keer een muntje opgooien heb je of €10 verloren, of €11 gewonnen, en niet €0,5. Als je deze weddenschap eenmalig afsluit, heb je te maken met een hele hoge variantie. Wanneer de steekproefgrootte erg klein is, dan is de variantie erg hoog. Maar wanneer je deze weddenschap duizenden keren zou afsluiten, dan heeft de variantie stukken minder effect, waardoor je resultaten op de lange termijn steeds dichter bij je EV komen te liggen. Een kwestie van een lange adem en een goed gevulde bankroll dus!

Welke RTP heeft een gokkast nodig voor een positieve EV bij een casino bonus?

Stel, je hebt een mooie casino bonus weten te vinden, en deze bonus mag je gebruiken op alle gokkasten in het desbetreffende online casino. Zoals je weet heeft iedere gokkast een bepaalde Return To Player, oftewel de RTP. Je kunt aan hand van de bonus ook berekenen welke RTP een gokkast moet hebben om een positieve Expected Value met deze bonus te verkrijgen.

Rekenvoorbeeld: stel, je krijgt een 100% bonus bovenop een storting van €100. De inzetbepaling voor deze bonus is 35x het bonusbedrag. Daarom zul je in totaal €3500 moeten inzetten om aan de inzetbepaling te voldoen. Vervolgens kunnen we gaan berekenen hoe hoog de RTP van een slot moet zijn om een positieve EV te behalen.

Dit bereken je als volgt: 100 : 3500 = 0,02857, dus 2,86%. Wanneer we dit percentage van 100% aftrekken, houden we 97,14% over. Nu weten we dat alle slots met een RTP van meer dan 97,14% een positieve Expected Value gaan opleveren met deze bonus. Een slot hier hier bijvoorbeeld aan voldoet is Blood Suckers van NetEnt, met een RTP van 98%. In deze situatie ziet de Expected Value er met deze bonus als volgt uit:

EV= €100 – (€3500) x 2% = €30. In dit geval heb je dus te maken met een positieve EV van €30, wat betekent dat deze bonus een prima deal is wanneer je ermee op de Blood Suckers gokkast gaat spelen. Om deze reden is de Blood Suckers gokkast dan ook vaak uitgesloten van een bonus. Uiteraard berekenen online casino’s dit soort zaken ook altijd, de spelleverancier Thunderkick heeft ook meerdere spellen waarmee je bonussen niet mag rondspelen!

Aanvullende tips rondom Expected Value en casino bonussen:

• Lees de bonusvoorwaarden altijd goed door. Let hierbij in het bijzonder op de inzetbepalingen (wagering requirements) en de maximale inzet (per draaibeurt, per winlijn of een maximaal percentage van de gehele bonus).
• Kijk goed naar de houdbaarheid van bonustegoed. Doorgaans is bonustegoed rond de 30 dagen houdbaar, maar dit verschilt per online casino. Kijk ook of deze termijn afdoende is om tot een positieve EV te komen, vooral wanneer je gelijktijdig met meerdere bonussen bij meerdere casino’s gaat spelen. Dit kan een vrij tijdrovende onderneming zijn waarbij je zelf iedere bonus goed in de gaten moet houden! Onze tip: gebruik hierbij een spreadsheet waarin je de verschillende bonussen, EV, resterende tijd voor de bonus en dergelijke waardes netjes en overzichtelijk kunt bijhouden.
• Check altijd welke spellen voor hoeveel procent meetellen voor het vrijspelen van de bonus. Sommige gokkasten zijn bijvoorbeeld compleet uitgesloten voor het vrijspelen van een bonus. Dit zijn vaak gokkasten met progressieve jackpots, hele frequente bonusrondes of een lagere variantie in combinatie met een hoge RTP (bijv. Blood Suckers). Gokkasten die vaak wel meetellen hebben een hogere variantie in combinatie met een wat lagere RTP. Spelers die de Expected Value van een bonus niet berekenen, leveren het online casino op de korte termijn vaak geld op, en daarom telt de laatst benoemde soort gokkasten juist vaak wel mee voor een bonus.
• Let op de maximale uitbetaling van winsten die je met bonustegoed hebt gemaakt. Veel online casino’s hanteren een ‘maximum cash out’.
• Gaat het om een Free Spins Bonus? Check dan altijd welke waarde zo’n gratis draaibeurt heeft en op welke slots of slots je deze free spins mag uitvoeren. Soms wordt het totale aantal Free Spins dat je als bonus krijgt over meerdere dagen verdeeld.
• Bij stortingsbonussen tellen bepaalde betalingsdiensten soms niet mee voor de bonus. Zo komt het voor dat stortingen via een betalingsdienst als Skrill of Neteller niet meetellen voor een bonus.

In Deel 2 van “Winnen op Gokkasten” gaan we in op andere zaken waarmee je het casino kunt verslaan.